De fet, Aquil·les no es pot moure. Abans d'arribar al final del seu recorregut (A), ha d'assolir un punt intermedi (B), i abans d'arribar a aquest punt intermedi, ha d'assolir un nou punt intermedi entre A i B, i així successivament. Suposant que l'espai sigui infinitament divisible i que, per tant, qualsevol distància finita conté un nombre infinit de punts, és impossible arribar al final d'aquesta sèrie infinita en un temps finit.